Question

将x²-（x-y)²因式分解，要过程

x²-（x-y)² 9（x-y)²-y （x+2y)²+（2x-y)²
（a²+b²）²-a²b² 4x四次方-16y² 全部要因式分解，要过程

Answer 1

x²-（x-y)²
=(x+x-y)(x-x+y)
=y(2x-y)

9（x-y)²-y²
=(3x-3y-y)(3x-3y+y)
=(3x-4y)(3x-2y)

（x+2y)²+（2x-y)²
=x²+4y²+4x²+y²
=5（x²+y²）

（a²+b²）²-a²b²
=（a²+ab+b²）（a²-ab+b²）

4x四次方-16y²
=（2x²-4y）（2x²+4y）

如有不明白，可以追问
如有帮助，记得采纳，谢谢

追问

第三题和第四题（x+2y)²+（2x-y)²解下去那步为什么不是x²+4xy+y²，第四题也是 第二题可以更详细一点吗，看不懂

追答

（x+2y)²+（2x-y)²
=x²+4xy+y²+4x²-4xy+y² （我把这步省略了）
=5x²+5y²
=5（x²+y²）

第2题和第4题目是平方差公式

a²-b²=（a-b）（a+b）

Answer 2

x²-（x-y)²
=(x+x-y)(x-x+y)
=y(2x-y)

9（x-y)²-y²
=(3x-3y-y)(3x-3y+y)
=(3x-4y)(3x-2y)

（x+2y)²+（2x-y)²
=x²+4y²+4x²+y²
=5（x²+y²）

（a²+b²）²-a²b²
=（a²+ab+b²）（a²-ab+b²）

4x四次方-16y²
=（2x²-4y）（2x²+4y）

Answer 3

x²-（x-y)²
=[x+(x-y)][x-(x-y)]
=(2x-y)y
9（x-y)²-y²
=[3(x-y)+y][3(x-y)-y]
=(3x-2y)(3x-4y)
（x+2y)²+（2x-y)²
=x²+4xy+4y²+4x²-4xy+y²
=5x²+5y²
=5(x²+y²)
（a²+b²）²-a²b²
=[(a²+b²)+ab][(a²+b²)-ab]
=(a²+ab+b²)(a²-ab+b²)
4x四次方-16y²
=4(x ²+2y)(x²-2y)