Question

初一数学题：观察下列各式：1的3次方+2的3次方=9=1/4×4×9=1/4×2的平方×3的平方，

1的3次方+2的3次方+3的3次方=36=1/4×9×16=1/4×3的平方×4的平方，
1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方=100=1/4×16×25=1/4×4的平方×5的平方，
...
（1）若n为正整数，试猜想1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方+...+n的3次方等于多少？
（2）利用这一结果比较1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方+...+100的3次方与(-5000)的平方的大小。
求求大家帮忙想想办法啦~我马上就要去学校了~做不完要被老师骂的~谢谢啦~

Answer 1

(1)1³+2³+3³+…+n³=1/4×n²×（n+1）²
(2)1³+2³+3³+…+100³=1/4×100²×101²=25502500
（-5000）²=25000000
大小一目了然

追问

谢谢~

追答

不客气。不过希望你能真正的搞懂这个题目，我也是教书的。嘿，有点说教了。

Answer 2

1、1^3+2^3+3^3+……+n^3=1/4* (n)^2*(n+1)^2
2、1^3+2^3+3^3+……+100^3=1/4* (100)^2*(100+1)^2
(-5000)^2=1/4*10000*10000=1/4* (100)^2*(100)^ 2
所以1^3+2^3+3^3+……+100^3〉 (-5000)^2

追问

^ 是什莫意思咧？

偶没看懂耶~
呵呵--

追答

例如1^3的意思就是1的次方
2^2的意思是2的平方
晓得了不

追问

哦，谢谢啊~我晓得了~

Answer 3

噢噢噢噢哦 原来如此