Question

为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持一定的距离。

已知某高速公路的最高限速为v＝40m/s。假设前方汽车突然停止，后面司机发现这一情况，经操纵刹车到汽车开始减速经历的时间（即反应时间）t＝0.5s。刹车时汽车的加速度大小为4m/s2。求该高速公路上行驶的汽车的距离至少应为多少？（g取10m/s2）答案是220米，我想问一下怎么算的。求详细步骤

Answer 1

汽车间距离至少应等于刹车过程与反应过程的位移之和，否则必然会相撞。 反应过程位移X反=Vt=40m/s*0.5s=20m 刹车过程时间t刹=V/a=40m/s/4m/s2=10s。 因为刹车过程为初速度等于40m/s的匀减速直线运动。 所以刹车过程位移X刹=Vt+1/2at2=200m 则汽车间距离至少为X反+X刹=220m

Answer 2

反应时所走距离S1=vt=40*0.5=20m
减速时所走时间应该是从40降到0，那么t=（40-0）/4=10s，那么所走距离S2=vt+1/2at^2=40*10-1/2*4*10^2=200m，所以距离至少为200+20=220m

Answer 3

反应距离 0.5x40=20m
停车时间 40/4=10s
滑行距离 1/2at^2=1/2*4*10^2=200
一共就是200+20=220m