Question

如图所示,一条长为l的绝缘体细线上端固定,下端栓质量为m的带电小球,将它置于一个水

如图所示,一条长为l的绝缘体细线上端固定,下端栓质量为m的带电小球,将它置于一个水平方向向右，大小为E的匀强电场中，已知细线向右偏到和竖直成α角时，小球处于静止平衡状态，若将小球向右拉到细线和竖直夹角由α角增大到β角时，将小球由静止释放，则β角应多大才能使小球达到悬线竖直的位置时速度恰好为零？
（把物体拉到β，即拉到与g’ β-α处，
由能量守恒他摆到左边速度为零时与g‘夹角也为β-α
令β-α=α 得β=2α）能再详细点吗？

Answer 1

这个题目需要用到等效思想。
只有一个重力的时候，我们知道物体处在竖直面，如果拉开一个角度α释放，摆到最右边时的夹角也是α。
加入电场后，因为电场力的方向始终是不变的（包括方向不变），可以把物体受到的两个力（电场力和重力）合成，为F，F大小方向都不变，等效于物体受到一个F的重力，等效重力的方向就是合力F的方向。
静止时物体与竖直面的夹角为α，所以等效重力F的方向就是偏离原竖直面α。
将小球拉开β角，它与“等效竖直面”的夹角为β-α。之后小球右摆，右摆最大角度也应该是β-α。
根据题意，右摆到原竖直面，即离“等效竖直面”α，所以β-α=α β=2α

希望对你有帮助，有疑问请追问O(∩_∩)O哈哈~

Answer 2

（2）将小球由静止释放过程中，重力做正功，电场力做负功，动能的变化量为零，根据动能定理得
mgL（1-cosφ）-EqLsinφ=0
③
联立②③式得
φ=2θ ④