假设三阶矩阵A=(α，β，γ）的行列式等于a，求矩阵C=（α-β，β+2γ，α+β-γ）的行列式
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答案为： - 5a
α、β和γ都是三维列向量，所以组合而成的A=(α，β，γ ）是一个三阶矩阵。
矩阵C=的行列式d = |α-β，β+2γ，α+β-γ| = |α-β，β+2γ，2β-γ| = 1/2|α-β，β+2γ，4β-2γ|
= 1/2|α-β，5β，4β-2γ| = 5/2|α，β，-2γ| = -5|α，β，γ| = -5a
这个解答过程应该够详细了，望采纳！
α、β和γ都是三维列向量，所以组合而成的A=(α，β，γ ）是一个三阶矩阵。
矩阵C=的行列式d = |α-β，β+2γ，α+β-γ| = |α-β，β+2γ，2β-γ| = 1/2|α-β，β+2γ，4β-2γ|
= 1/2|α-β，5β，4β-2γ| = 5/2|α，β，-2γ| = -5|α，β，γ| = -5a
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