Question

定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈【0，﹢∞）（x1≠x2）

定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈【0，﹢∞）（x1≠x2），有f（x2）-f（x1）/x2-x1＜0 ，则
A. f(3)＜f（-2）＜f(1) B. f（1）＜f（-2）＜f(3)
C. f(-2)＜f（1）＜（3） D. f（3）＜f(1)＜f(-2)

Answer 1

：∵（x2-x1）（f（x2）-f（x1））＞0，
∴f(x2)-f(x1)x2-x1＞则f（x）在x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2）上单调递增，
又f（x）是偶函数，故f（x）在x1，x2∈（-∞，0]（x1≠x2）单调递减．
且满足n∈N*时，f（-2）=f（2），3＞2＞1＞0，
得f（1）＜f（-2）＜f（3），
故选B．