Question

要过程 详细点 拜托了 谢谢

.二次函数满足f﹙x+1﹚—f﹙x﹚=2x，且f﹙0﹚＝1，在区间[-1,1]上f﹙x﹚的图像恒在y=2x+m的图像上方，求m的取值范围。
还有一道题
已知[1,3]是函数y=－x²+4ax的一个单调递减区间，则实数a的取值范围为？

Answer 1

因为：f﹙x+1﹚—f﹙x﹚=2x，且f﹙0﹚＝1
所以：f﹙0+1﹚—f﹙0﹚=0，则：f﹙1）＝1；同理f﹙2﹚=3
令 f（x）=ax^2+bx+1；f﹙1）＝1＝a+b+1；所以：a+b＝0
f﹙2﹚=3＝4a+2b+1；则2a+b＝1；所以a＝1；b＝-1
所以： f（x）=x^2-x+1，对称轴为：x＝-1，所以：在区间[-1,1]为递增
因为：区间[-1,1]上f﹙x﹚的图像恒在y=2x+m的图像上方，则： f（-1）＝3>2*（-1）+m
所以：3>-2+m ；则：5>m

因为：函数y=－x²+4ax；则；对称轴为x＝-4a；图像开口向下
又因为：[1,3]是y的一个单调递减区间，所以对称轴落在[1,3]的左侧；则：
1>＝-4a；则：a<=-1/4

Answer 2

令 f（x）=ax^2+bx+1
f(x1)-f(x)=2x得到
2ax+(a+b)=2x a=1,b=-1
f(x)= x^2-x+1
f(1)>=2*1+m
m<=-1

追问

m为什么还可以等于-1哎
（大神下面还有一道题）

追答

太水了那个是错的我只是一点小的错误啊