如图,AB,AC,BC都是⊙O中,∠CAB=∠CBA,求证:OC⊥AB
展开全部
设AB与OC相交于D
∵∠CAB=∠CBA
∴AC=CB
∵OA=OC=OB=圆的半径
∴⊿ACO≌⊿BCO(SSS)
∴∠ACO=∠BCO
∴⊿ACD≌⊿BCD(AAS)(CD=CD)
∴∠ADC=∠BDC
∴2∠ADC=180°
∴∠ADC=90°
∴OC⊥AB
希望满意采纳，祝学习进步。
∵∠CAB=∠CBA
∴AC=CB
∵OA=OC=OB=圆的半径
∴⊿ACO≌⊿BCO(SSS)
∴∠ACO=∠BCO
∴⊿ACD≌⊿BCD(AAS)(CD=CD)
∴∠ADC=∠BDC
∴2∠ADC=180°
∴∠ADC=90°
∴OC⊥AB
希望满意采纳，祝学习进步。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
