解方程x²+1/x²-3(x+1/x)+4=0
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解：原方程可以变形为x²++2+1/x²-3(x+1/x)+2=0
即（x+1/x)²-3(x+1/x)+2=0
（x+1/x-1)(x+1/x-2)=0
所以x+1/x-1=0或x+1/x-2=0
当x+1/x-1=0时，x²-x+1=0此方程无解
当x+1/x-2=0时，x²-2x+1=0, (x-1)²=0,x1=x2=1
经检验x=1是原方程的解
所以方程的解为x=1
即（x+1/x)²-3(x+1/x)+2=0
（x+1/x-1)(x+1/x-2)=0
所以x+1/x-1=0或x+1/x-2=0
当x+1/x-1=0时，x²-x+1=0此方程无解
当x+1/x-2=0时，x²-2x+1=0, (x-1)²=0,x1=x2=1
经检验x=1是原方程的解
所以方程的解为x=1
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