Question

已知y=f(x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)=x²-2x

①求f(x)的解析式并画出简图

②讨论方程f(x)=k根的情况

Answer 1

f(x)={x²-2x (x≥0)
x²+2x (x<0)

x²-2x=k
x²-2x-k=0
(x-1)²=k-1
当k=1时,方程有两个相等的实数根,x1=x2=1,
当k>1时,方程有两个不相等的实数根,x1=1-根号(k-1),x2=1+根号(k-1)
当k<1时,方程无实数根.