Question

求各位大神帮帮忙解一下这道数学题，拜托了，急急急！

数列{An}满足：Sn=3/2An-3,求An
要详细过程，谢谢

Answer 1

∵Sn+1 - Sn =An+1
Sn=3/2An-3

∴Sn+1 - Sn = （3/2An+1 - 3）-（3/2An-3）=An+1

即（3/2An+1 - 3）-（3/2An-3）=An+1
即3/2An+1 - 3/2An=An+1
即An+1=3An
∴An=a1×3^（n-1）

又∵数列{An}满足：Sn=3/2An-3
∴当n=1时，该式也成立
即S1=3/2a1-3 又S1=a1
∴a1=6
∴An=2×3^n

Answer 2

递推式相减就就出来了。
Sn-1=3/2An-3
An=3An-1 an为等比
An=6*3^n-1

Answer 3

此题是高中数列部分常见题型啊
见到Sn的表达式，可以想到An=Sn-S(n-1)呀
此题中 An=Sn-S(n-1)=3/2An-3/2A(n-1)
就会得到表达式An=3A(n-1)
显然是等比数列啊 公比是2
首项为A1=S1,那么带入S1=A1=3/2A1-3,
就得到首项为6
用等比数列就可知道了
An=6+3（n-1）=3n+3

Answer 4

Sn=3/2An-3 n=1时 A1 =3/2 A1 -3 A1=6
Sn-1 =3/2 An-1 -3
两式相减得 An=3/2An - 3/2An-1
即 An=3An-1
An=2*(3^n)

Answer 5

2，-2,3，-3,4，-4......
2+（-2）+3+（-3）+4+（-4）......=0
Sn=0
An=2
0=3/2*2-3

Answer 6

是 Sn=3/2·An-3
还是Sn=3/（2An）-3
？

Answer 7

自己做