Question

高二物理求解。谢谢

如图所示，在y＞0的空间中，存在沿y轴正方向的匀强电场E；在y＜0的空间中，存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小也为E，一电子（电量为－e，质量为m）在y轴上的P（0，d）点以沿x轴正方向的初速度v0开始运动，不计电子重力，求：
（1）电子第一次经过x轴的坐标值
（2）电子在y方向上运动的周期
（3）电子运动的轨迹与x轴的各个交点中，任意两个相邻交点间的距离
（4）在图上画出电子在一个周期内的大致运动轨迹

Answer 1

1.电子的受力F=-eE，负号表示方向和电场方向相反。
电子在经过X轴之前的运动，可以看成水平抛物运动，把运动分解为水平方向和竖直方向。水平方向不受力，做速度为v0的匀速运动，竖直方向是匀加速运动。
加速度大小为a=eE/m。
在经过x轴是竖直方向的运动距离为d
所以d=0.5*at^2，可以解出运动时间。
在这段时间内，水平方向的运动距离x=v0t。也就是第一次经过x轴时的水平坐标值。
故坐标为（x，0）。
2.考察y方向上的运动，过原点后，受力反向，所以加速度方向也相反。电子先减速，再加速回到x轴，过轴后，又减速运动，直到竖直方向的速度为0。如此周而复始。所以电子从P点开始运动，第一次经过轴，只是一个周期的四分之一。
于是整个周期T=4t。
3.相邻两次经过x轴，正好是半个周期，所以运动时间为2t
于是这段距离就是D=2v0t。
4.图像不是余弦函数，但是相邻两个交点之间的部分，是一段抛物线。

Answer 2

1.电子的受力F=-eE，负号表示方向和电场方向相反。
电子在经过X轴之前的运动，可以看成水平抛物运动，把运动分解为水平方向和竖直方向。水平方向不受力，做速度为v0的匀速运动，竖直方向是匀加速运动。
加速度大小为a=eE/m。
在经过x轴是竖直方向的运动距离为d
所以d=0.5*at^2，可以解出运动时间。
在这段时间内，水平方向的运动距离x=v0t。也就是第一次经过x轴时的水平坐标值。
故坐标为（x，0）。
2.考察y方向上的运动，过原点后，受力反向，所以加速度方向也相反。电子先减速，再加速回到x轴，过轴后，又减速运动，直到竖直方向的速度为0。如此周而复始。所以电子从P点开始运动，第一次经过轴，只是一个周期的四分之一。
于是整个周期T=4t。

Answer 3

1.电子的受力F=-eE，负号表示方向和电场方向相反。
电子在经过X轴之前的运动，可以看成水平抛物运动，把运动分解为水平方向和竖直方向。水平方向不受力，做速度为v0的匀速运动，竖直方向是匀加速运动。
加速度大小为a=eE/m。
在经过x轴是竖直方向的运动距离为d
所以d=0.5*at^2，可以解出运动时间。
在这段时间内，水平方向的运动距离x=v0t。也就是第一次经过x轴时的水平坐标值。
故坐标为（x，0）。
2.考察y方向上的运动，过原点后，受力反向，所以加速度方向也相反。电子先减速，再加速回到x轴，过轴后，又减速运动，直到竖直方向的速度为0。如此周而复始。所以电子从P点开始运动，第一次经过轴，只是一个周期的四分之一。
于是整个周期T=4t。