已知a^1/2+a^-1/2=3，求下列各式的值: (1).a+a-1 (2).a^2+a^-2 (3)a^1/4+a^-1/4
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a+a-1=(a^1/2+a^-1/2)^2-2=3^2-2=7
a^2+a^-2=(a+a-1)^2-2=7^2-2=47
(a^1/4+a^-1/4)^2=a^1/2+a^-1/2+2=5,又因为a^1/4+a^-1/4>0,所以a^1/4+a^-1/4=根号5
a^2+a^-2=(a+a-1)^2-2=7^2-2=47
(a^1/4+a^-1/4)^2=a^1/2+a^-1/2+2=5,又因为a^1/4+a^-1/4>0,所以a^1/4+a^-1/4=根号5
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