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用式子表示十位以上的数是a，各位的数是b的两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得数与原数的和。这个数能被11整除吗？为什么？...
用式子表示十位以上的数是a，各位的数是b的两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得数与原数的和。这个数能被11整除吗？为什么？
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原数：10a+b
颠倒：10b+a
相加：11a+11b
能整除，得a+b
颠倒：10b+a
相加：11a+11b
能整除，得a+b
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可以，第一个数为10a+b,则第二个数为10b+a,两者之和为11(a+b)，所以可以被11整除
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