Question

小学奥数题：3/1*2+3/2*3+3/3*4+……+3/99*100。好给分，急急急急急

如果写出以下两题，可以得20分：
5/6+11/12+19/20+29/30+41/42=？
（9又2/7+7又2/9）÷（5/7+5/9）=？
到15点30分失效

Answer 1

解：3×(1×2+2×3+3×4+4×5···+99×100)
=3*(1^2+1+2^2+2+3^2+3+...+99^2+99)
=3(1+2+...+99)+3(1^2+2^2+。。。+99^2)
=3*99(99+1)/2+3*99(99+1)(99*2+1)/6
=3*99*100/6(99*2+4)
=3*99*100*202/6
=99*100*101
=999900

追问

^是什么意思？

Answer 2

=3*（1-1/2+1/2-1/3+……+1/99-1/100）
=3*（1-1/100）
=3*（99/100）
=297/100
=2.97

第2题
=1-1/6+1-1/12+1-1/20+1-1/30+1-1/42
=5-（1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7)
=5-(5/14)
=65/14

第3题
=（65/7+65/9）÷（5/7+5/9）
=65*（1/7+1/9）÷5（1/7+1/9）
=13 应该是这样呵呵，我好想看到过

Answer 3

3/1*2+3/2*3+3/3*4+……+3/99*100
=3×(1/1×2+1/2×3+1/3×4+1/4×5+...+1/99×100)
=3×(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/99-1/100)
=3×(1-1/100)
=3×99/100
=2.97
5/6+11/12+19/20+29/30+41/42
=1-1/6+1-1/12+1-1/20+1-1/30+1-1/42
=5-[1/(2×3)+1/(3×4)+1/(4×5)+1/(5×6)+]1/(6×7)]
=5-[1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7]
=5-[1/2-1/7]
=5-5/14
=4 又9/14
（9又2/7+7又2/9）÷（5/7+5/9）
=（65/7+65/9）÷（5/7+5/9）
=13×（5/7+5/9）÷（5/7+5/9）
=13

Answer 4

因为：1/6=1/2-1/3 1/12=1/3-1/4 1/20=1/4-1/5 1/30=1/5-1/6 1/42=1/6-1/7
5/6+11/12+19/20+29/30+41/42
原式=(1- 1/6)+ (1- 1/12) +（1- 1/20）+（1-1/30）+（1-1/42）
=1*5-（1/6+1/12+1/20+1/30+1/42）
=5-（1/2-1/3 +1/3-1/4 + 1/4-1/5 + 1/5-1/6 +1/6-1/7）
=5-（1/2-1/7）
=5-5/14
=4又9/14
（9又2/7+7又2/9）÷（5/7+5/9）=？
原式=（65/7+65/9）÷（5/7+5/9）
=65（1/7+1/9）÷[ 5（1/7+1/9）]
=13
3/1*2+3/2*3+3/3*4+……+3/99*100（说明1/1*2=1-1/2 1/2*3=1/2-1/3……3/99*100=1/99-1/100）
原式=3（1-1/100）
=297/100

Answer 5

=3*（1-1/2+1/2-1/3+……+1/99-1/100）
=3*（1-1/100）
=3*（99/100）
=297/100
=2.97

第2题
=1-1/6+1-1/12+1-1/20+1-1/30+1-1/42
=5-（1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7)
=5-(5/14)
=65/14

第3题
=（65/7+65/9）÷（5/7+5/9）
=65*（1/7+1/9）÷5（1/7+1/9）
=13