Question

把一个长16厘米宽10厘米高8厘米的长方体表面涂上红漆然后把它切成棱长2厘米的小正方体

把一个长16厘米宽10厘米高8厘米的长方体表面涂上红漆然后把它切成棱长2厘米的小正方体三面涂色有几块两面涂色有几块一面涂色有几块没有面涂色有几块

Answer 1

这道题考点是：长方体有（8）个顶点，（12）条棱，（6）个面。

1.请你想像一下：三面涂色的一定是在顶点上，故三面涂色的是8块。

2.两面涂色的在长、宽、高上。
先看长，16/2＝8块，再减去顶点的2块，一条长边上两面涂色有6块。
再看宽，10/2＝5块，减去顶点的2块，一条宽边上两面涂色的有3块。
最后看高，8/2＝4，减去顶点的2志人，一条宽边上两面涂色的有2块。
长方体长、宽、高各有4条，故：两面涂色的有（6+3+2）*4＝44块。

3.一面涂色的在长方体中间的面上。
先看原来的底面，长是16/2＝8，宽是10/2＝5，除去两面涂漆的部分，剩下的就是一面涂漆的了。故长就是8-1-1＝6，宽是5-1-1＝3.有这样的6*3＝18块。
同样原来的前面就是长就是8-1-1＝6，高是4-1-1＝2.有这样的6*2＝12块。
原来的左面就是宽是5-1-1＝3.高是4-1-1＝2，有这样的3*2＝6块。
长方体共有6个面，故：一面涂色的有（6*3+6*2+3*2）*2＝72块。

4.没有涂色的面最简单的理解就是用总块数减去刚才算得的“三面涂、两面涂、和一面涂”所算的三个数。
总块数：16*10*8/2*2*2＝160块
160-（8+44+72）＝36块。

也可以用层层剥茧法想：在最中间没有涂色的长方体6*3*2＝36块。

Answer 2

三面涂色的有8块，两面涂色的有4×(2+3+6)=44块，一面涂色的有2×(6×3+6×2+3×2)=72块，
没涂色的有2×3×6=36块