Question

已知集合A={x|x平方-ax+a平方-19=0}B={x|x平方-5x+6=0}C={x平方+2x-8=0}，A交B≠空集，A交C=空集 求a值

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Answer 1

解集合B,C中的方程，可得B={2,3},C={-4,2},因为A交B≠空集，所以A,B有公共元素，所以A可能是{2}或{3}或{2，3}，又因为A交C=空集，所以A和C没有公共元素，所以A中不含2这个元素，所以A={3},当X=3时，代入A中的方程，解得a=5或a=-2，再将两个a值分别代回方程，会发现当a=5时，集合A,B相同，所以舍去a=5。a=-2时，x=3或x=-5,符合题意，所以a=-2.

这是我分析的过程，希望对你有用。