大学物理求电势 100
一薄圆环的内半径a=0.4m，外半径b=0.8m，均匀带点，总电量Q=6*10（-7）。求其圆心处的电势。...
一薄圆环的内半径a=0.4m，外半径b=0.8m，均匀带点，总电量Q=6*10（-7）。求其圆心处的电势。
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电荷面密度
g=Q/S=Q/(πb^2-πa^2)
U=kQ/r
设距圆心为r
每一小圈(r=r0到ro+dr)的电压相等
所以
dS=2πr dr
dQ=g*dS
dU=kdQ/r
然后积分
U=∫[a,b]kg2πr/rdr
=2πkg∫[a,b]dr
=2πkg(r)|[a,b]
=πkg(b-a)
=π*k*Q/(πb^2-πa^2)*(b-a)
=kQ/(b+a)
=9*10^9*6*10^(-7)/(0.4+0.8)
=0.54/1.2
=0.45V
g=Q/S=Q/(πb^2-πa^2)
U=kQ/r
设距圆心为r
每一小圈(r=r0到ro+dr)的电压相等
所以
dS=2πr dr
dQ=g*dS
dU=kdQ/r
然后积分
U=∫[a,b]kg2πr/rdr
=2πkg∫[a,b]dr
=2πkg(r)|[a,b]
=πkg(b-a)
=π*k*Q/(πb^2-πa^2)*(b-a)
=kQ/(b+a)
=9*10^9*6*10^(-7)/(0.4+0.8)
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怎么可能是0，积分就行。
追问
就是积了积不出来，应该是把每个半径为r的圆环的单独电势叠加起来吧，求积分过程
追答
设半径为r的圆环产生的电势为U，则
Udr，几分起来就可以了。
U=Q/r\epsilon
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