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定义域是 x∈R
设t= -x²+2x+3,y=3^t
= - (x-1)²+ 4
因为x∈ [-1,2]
当x=1时,t有最大值4,y的最大值是 3^4 = 81
当x= -1时,t有最小值 0,y的最小值的 3^0 = 1
故y的值域是 [1,81]
因为函数tt= -x²+2x+3
= - (x-1)²+ 4
在 (-∞,1]单调递增,在[1,+∞)单调递减
函数y=3^t在定义域上是增函数
故在y=3^t(-∞,1]单调递增,在[1,+∞)单调递减
设t= -x²+2x+3,y=3^t
= - (x-1)²+ 4
因为x∈ [-1,2]
当x=1时,t有最大值4,y的最大值是 3^4 = 81
当x= -1时,t有最小值 0,y的最小值的 3^0 = 1
故y的值域是 [1,81]
因为函数tt= -x²+2x+3
= - (x-1)²+ 4
在 (-∞,1]单调递增,在[1,+∞)单调递减
函数y=3^t在定义域上是增函数
故在y=3^t(-∞,1]单调递增,在[1,+∞)单调递减
TableDI
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