1/2+1/4+1/8+...1/2的n次方 力求详细过程
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1/2+1/4+1/8+...1/2的n次方
=2×(1/2+1/4+1/8+...1/2的n次方) -(1/2+1/4+1/8+...1/2的n次方)
=1+1/2+1/4+1/8+...1/2的n-1次方- (1/2+1/4+1/8+...+1/2的n-次方+1/2的n次方)
=1+(1/2- 1/2)+(1/4-1/4)+(1/8-1/8)+...(1/2的n-1次方-1/2的n-1次方)-1/2的n次方
=1- 1/2的n次方
=2×(1/2+1/4+1/8+...1/2的n次方) -(1/2+1/4+1/8+...1/2的n次方)
=1+1/2+1/4+1/8+...1/2的n-1次方- (1/2+1/4+1/8+...+1/2的n-次方+1/2的n次方)
=1+(1/2- 1/2)+(1/4-1/4)+(1/8-1/8)+...(1/2的n-1次方-1/2的n-1次方)-1/2的n次方
=1- 1/2的n次方
更多追问追答
追问
能给我解释一下2×1/2的n次方为什么=1/2的n-1次方
追答
1/2的n次方表示 1/2 ×1/2 ×....×1/2 有n个 在乘以2 由于2×1/2=1 乘以1省略了 所以少了一个1/2
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