Question

急急急 数学问题，见补充…………………………急急急 求详细步骤

如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,∠A=90°,∠D=120°,CD=10,求AB的长？

Answer 1

过点D作BC的垂线，垂足为E ∴AB=DE
∵AD平行于BC,∠A=90°,∠D=120°,CD=10
∴∠c=60°
根据特殊三角形的原理
∴ CE=1/2CD=1/2*10=5
DE=√(10²-5²)=√75=5√3
∴AB=5√3

Answer 2

解：过D点做DF⊥BC于点F。
在梯形ABCD中，AD∥BC,∠A=90°
∴∠B=90°，∠C=180°-∠D=60°

∵DF⊥BC

∴∠DFB=90°

∴四边形ABFD是矩形

∴AB=DF

在Rt⊿CFD中，∠CDF=30°
∴CF=½CD=5

DF=根号下DC²-CF²=5根号3
∴AB=5根号3

Answer 3

过D做AB的平行线，交BC于点E.
因为∠D=120°，所以∠EDC=30°.在RT三角形DEC中，
∠EDC=30°,∠DCE=60°，∠DEC=90°
因为DC=10，所以EC=5，
在RT三角形DEC中,
DE2=102-52
DE=5倍根号5，因为AB=DE 所以AB=5倍根号5

Answer 4

过C点做BC的垂线，垂足为E，角EDC=120-90=30度，DE=2分之根号3倍的DC=5倍根号3，AB=DE=5倍根号3