Question

已知关于x的方程（m-1）x²+x-m²-2m+3=0有一根是0，求m的值及这个方程的另一个跟

Answer 1

关于x的方程（m-1）x²+x-m²-2m+3=0有一根是0
得 0+0-m²-2m+3=0
m²+2m-3=0
(m-1)(m+3)=0
m1=1, m2=-3
∵m-1≠0
∴取m=-3
当m=-3时，原方程即-4x²+x=0
x(-4x+1)=0
x1=0, x2=1/4
∴m=-3, 另一个根x=1/4

Answer 2

可得x=0 是方程的根，代入方程得：
-m²-2m+3=0
m²+2m-3=0
(m+3)(m-1)=0
解得：m=1 或 m=-3
当m=1时，m-1=0 此时方程为一次方程，故舍去。
当m=-3时有：
-4x²+x=0
x(-4x+1)=0
解得：x=0 或 x=1/2
所以：m=-3 另一个根为：x=1/4