Question

如图已知A,B两点是反比例函数Y=X分之2的图像上任意两点,过A,B两点分别别做Y轴的

如图，已知A，B两点是反比例函数y=2/x（x＞0）的图象上任意两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为C，D，连接AB，AO，BO，求梯形ABCD的面积与△AOB面积之比

Answer 1

如图，设OA、BD交于E，

设点A（X1，Y1）、点B(X2，Y2)

则S△OAC=1/2*OC*AC=1/2lX1*Y1l=1，S△OBD=1/2*OD*BD=1/2lX2*Y2l=1，

∴S△OAC=S△OBD，

∴S△OAC-S△ODE+S△ABE=S△OBD-S△ODE+S△ABE

即S梯形ABDC=S△AOB，

∴梯形ABCD的面积与△AOB面积之比为1:1

 

(顺便说下：点A、B必须在同一分支，否则不能确定比值)