Question

2,-4,8,-16,32,-64......① 4，-2,10，-14,34,-62.....② 1，-2,4，-8,16，-32......③看补充的问题......

（1）第①行的第8个数为（）第②行的第8个数没（）第③行的第8个数为（）。（2）第③行中是否存在连续的三个数使得三个数的和为768，若存在，则求出这三个数，不存在，则说明理由。（3)是否存在这样的一列使得其中的三个数和为1282，若存在，求出这三个数，若不存在，请说明理由。 今天之前要答案，说明白一点，过程要清晰。回答好有悬赏

Answer 1

解：
（1）第①行的第8个数为（-256）第②行的第8个数没（-254）第③行的第8个数为（-128）。
（2）设这三个数分别为：（-2）的（n-1）次方、（-2）的n次方、（-2）的（n+1）次方
则：（-2）的(n-1)次方+（-2）的n次方+（-2）的（n+1）次方=768
（-2） 的n次方÷（-2）+（-2）的n次方+（-2）的n次方×（-2）=768
（-3/2）×（-2）的n次方=768
（-2） 的n次方=-512
∴n=9
即：三个连续的数为：256、-512、1024
（3）、第①行的关系式为：-（-2）的n次方，三个连续数设为：a，b，c
则：a+b+c=1282
即：-（-2）的(n-1)次方+【-（-2）的n次方】+【-（-2）的（n+1）次方】=1282
（-2） 的n次方÷2-（-2）的n次方+（-2）的n次方×2=1282
3/2×（-2）的n次方=1282
（-2） 的n次方=无理数
∴不存在
第②行的关系式为：第一个数×2-第二个数=第三个数，不存在。
第③行的关系式为：（-2）的n次方，由上面可知不存在。