Question

数学帝来帮忙！！！

求定义域(要过程) 1.y=根号lg(1-x)
2.y=ln(x^2+2x)
3.y=根号x^2-1分之lnx

Answer 1

解：
1.y=根号lg(1-x)
首先 1-x>0，解得：x<1
其次 lg(1-x)>0，所以1-x>1，解得：x<0，
交集是：x<0,
即定义域是(负无穷，0)
2.y=ln(x^2+2x)
x^2+2x>0
x(x+2)>0
x(x+2)=0的两个解是：x1=0 , x2=-2
结合二次函数图象开口向上，
所以x(x+2)>0的解集是：x< -2或x>0
即定义域是：(负无穷，-2)并(0，正无穷)

3.y=根号x^2-1分之lnx
这道题是y=[根号(x^2-1)]分之(lnx) 吗？

3、解：y=[根号(x^2-1)]分之(lnx)
首先x^2-1>0, x^2>1，解得：x< -1或x> 1
其次 lnx中，x>0
交集是x> 1
所以定义域是：(1，正无穷)