Question

初中数学题

如图，已知△ABC中，AB=AC=12cm，BC=10cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段AC 上由点A向C点以4cm/s的速度运动．
（1）若点P、Q两点分别从B、A 两点同时出发，经过2秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
（2）若点P、Q两点分别从B、A 两点同时出发，△CPQ的周长为18cm，问：经过几秒后，△CPQ是等腰三角形？

Answer 1

.一 经过两秒后 CQ=12-4X2=4；CP=10-2X2=6；
又因为D为AB的中点 所以BD=6；BP=2X2=4;
又因为AB=AC 所以∠ABC=∠ACB
所以△BPD与△CQP全等（边角边）
二 设经过x秒后为等腰三角形
12-4x=10-2x
所以 经过1S后是等腰三角形、

Answer 2

1.经过两秒后 CQ=12-4*2=4；CP=10-2*2=6；
又因为D为AB的中点 所以BD=6；BP=2*2=4;
有因为AB=AC 所以∠ABC=∠ACB
所以△BPD与△CQP全等（边角边）
2 设经过x秒后为等腰三角形
12-4x=10-2x
所以 经过1S后是等腰三角形、
题目中的那个周长等于18cm不知道有什么用

Answer 3

（1）2秒后，BP=2*2=4，CQ=12-4*2=4，PC=10-BP=6
又因为D是AB中点
所以BD=12/2=6
所以BD=CP,BP=CQ
因为AB=AC
所以角B=角C
所以在△BPD和△CQP中
BD=CP
角B=角C
BP=CQ
所以△BPD和△CQP全等

（2）设经过X秒后，△CPQ是等腰三角形。
所以由题可得：10-2*X=12-4*X或18-（10-2*X）=12-4*X或10-2*X=18-（12-4*X）
所以2X=2或8+2X=12-4X或10-2X=6+4X
所以X=1或X=2/3或X=2/3
所以X=1或2/3
即经过1秒或2/3秒后，△CPQ是等腰三角形。

Answer 4

.经过两秒后 CQ=12-4*2=4；CP=10-2*2=6；
又因为D为AB的中点 所以BD=6；BP=2*2=4;
有因为AB=AC 所以∠ABC=∠ACB
所以△BPD与△CQP全等（边角边）