求下列函数的定义域,值域,要详细过程,七点之前,满意的话会有另外加分,快快快!
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1)定义域为x≠0
t=1/x,则t≠0,
y=2^t>0, 且y≠2^0=1
值域为(0,1)U(1,+∞)
2)定义域为R
t=-x^2+2x+8=-(x-1)^2+9<=9
y=(1/2)^t>=1/2^9
值域为[1/2^9,+∞)
3)t=√(-x^2+2x+8)=√[9-(x-1)^2]=√[(x+2)(4-x)]
定义域为-2=<x<=4
0=<t<=3
y=(1/2)^t
1/2^3=<y<=1
值域为[1/8,1]
4)定义域为R
t=10^x>0
y=(t-1/t)/(t+1/t)=(t^2-1)/(t^2+1)=1-2/(t^2+1)
0<2/(t^2+1)<2
-1=1-2<y<1
值域为(-1,1)
t=1/x,则t≠0,
y=2^t>0, 且y≠2^0=1
值域为(0,1)U(1,+∞)
2)定义域为R
t=-x^2+2x+8=-(x-1)^2+9<=9
y=(1/2)^t>=1/2^9
值域为[1/2^9,+∞)
3)t=√(-x^2+2x+8)=√[9-(x-1)^2]=√[(x+2)(4-x)]
定义域为-2=<x<=4
0=<t<=3
y=(1/2)^t
1/2^3=<y<=1
值域为[1/8,1]
4)定义域为R
t=10^x>0
y=(t-1/t)/(t+1/t)=(t^2-1)/(t^2+1)=1-2/(t^2+1)
0<2/(t^2+1)<2
-1=1-2<y<1
值域为(-1,1)
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