Question

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90,D是AB上一点,BD=BC,过点D作AB的垂线交AC于点E,CD交BE 于点F,

且∠A=∠CBE,试说明：AB=2CD.

Answer 1

BC=BD
角BCD=BDC
故：角CDE=ECD,CE=DE
三角形CEB全等于三角形DBE
角CBE=EBD
而∠A=∠CBE
故∠A=∠CBE=∠DBE=30度，∠B=∠BCD=∠DBC=60度
CD=CB
AB=2BC=2CD

Answer 2

三角形EDB全等于三角形ECB,所以角EBA=CBE=A,所以D是AB的中点，得证

Answer 3

证明：在RT△BCE与RT△BDE中，
BC=BD,
BE=BE
∴△△BCE≡△BDE
∴∠CBE=∠DBE
又因为∠A=∠CBE，∠ACB=90°，
∴∠A=∠CBE=∠DBE=30°，
∠ABC=60°，BC=BD,
∴△BCD为等边三角形，所以BD=CD,
所以△ABE是等腰三角形，
AE=BE,
在RT△AED与RT△BED中，
ED=ED,
EA=EB,
∴RT△AED≡RT△BED,
AD=BD,
∴AD=DB=CD.
即AB=2CD

写的应该比较详细吧，不懂LZ可以追问。

Answer 4

点d在哪