Question

平行四边形一边长为10,一条对角线为12,则他的另一条对角线的取值范围是

Answer 1

平行四边形对角线的平方和等于它两边平方和的两倍。
设平行四边形另外一条边长为a，另外一条对角线长为d，那么有
d²+12²=2(10²+a²)，解得d²=56+a²，因为a²>0，所以d²>56，而d>0，所以d>2√14。

Answer 2

利用构成三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。设所求对角线的一半为x，则全长为2x。
因为平行四边形一边长为10,一条对角线为12，则12的一半，即6.
6、10、x，三个数构成一个三角形，则 10-6<x<10+6,即4<x<16， 8 <2x<32
参考一下吧

Answer 3

解：因为平行四边形的对角线互相平分
对角线的一半与平行四边形的一边组成三角形
因此第三边的取之范围是4＜对角线一半＜16
即8＜对角线＜32