a的平方-b的平方分之a的平方-2ab+b的平方除以(a分之1-b分之1),其中a=根号2+1,b=根号2-1 5
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原式=[ (a²-2ab+b²)/(a²-b²) ]÷[ (1/a)-(1/b) ]
={ (a-b)²/[(a+b)(a-b)] }÷[ (b-a)/(ab) ]
=[ (a-b)/(a+b) ]×[ -ab/(a-b) ]
=-ab/(a+b)
当a=√2+1, b=√2-1时：
原式=-(√2+1)(√2-1)/(√2+1+√2-1)
=-(√2²-1²)/(2√2)
=-(2-1)/(2√2)
=-1/(2√2)
=-√2/(2√2×√2)
=-√2/4
={ (a-b)²/[(a+b)(a-b)] }÷[ (b-a)/(ab) ]
=[ (a-b)/(a+b) ]×[ -ab/(a-b) ]
=-ab/(a+b)
当a=√2+1, b=√2-1时：
原式=-(√2+1)(√2-1)/(√2+1+√2-1)
=-(√2²-1²)/(2√2)
=-(2-1)/(2√2)
=-1/(2√2)
=-√2/(2√2×√2)
=-√2/4
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