Question

如图,点C是线段AB上任意一点(点C与点A、点B不重合),分别以AC.BC。为边在直线AB的同侧作等边△ACD和

等边△BCE，AE于CD相交于点M，BD与CE相交于点N。 （1）求证：△ACE≌△DCB （2）求证：MN平行AB

Answer 1

1）因为等边△ADC和等边△BCE
所以∠DCA=∠ECB=30°
所以∠ACE=∠DCB
在△ACE和△DCB中
AC=DC
∠ACE=∠DCB
CE=CB
所以△ACE≌△DCB