Question

因式分解：a的三次方-5a的平方+5a-4

（1）a的三次方-5a²+5a-4
（2）a的三次方+3a²+50
（3）y的四次方+y的三次方-3y²-4y-4
（4）ax²+bx²-a²x-b²x-2abx+a²b+ab²
我也在绞尽脑汁，大家教教我，过程最重要%>_<%

Answer 1

1、a^3-5a^2+5a-4
=(a-4)(a^2-a+1)
因为，(-1)^2-4x1<0,a^2-a+1不能在实数范围内继续分解，
所以 原式=(a-4)(a^2-a+1)

2、a^3+3a^2+50
=(a+5)(a^2-2a+10)
因为 （-2)^2-4x10<0，a^2-2a+10在实数范围内无法继续分解。
所以 原式=(a+5)(a^2-2a+10)

3、y^4+y^3-3y^2-4y-4
=(y+2)(y-2)(y^2+y+1)
因为 1^2-4x1<0, y^2+y+1无法继续分解，
所以 原式=（y+2)(y-2)(y^2+y+1）

4、ax²+bx²-a²x-b²x-2abx+a²b+ab²
=（a+b)x^2-x(a+b)^2+ab(a+b)
=(a+b)[x^2-(a+b)x+ab]
=(a+b)(x-a)(x-b)

Answer 2

（1）(a-4)(a^2-a+1)首先要看出a有一个解a=4，之后就好办了，根据一次项系数进行配比就可以了，这种题我一般都这么做
（2）(a+5)(a^2-2a+10)首先可以看出a有一个解a=-5
（3）(y^2-4)(y^2+y+1)首先可以看出y有一个解y=正负2

Answer 3

y的四次方+y的三次方-3y²-4y-4

追问

？？？？

追答

（1）a的三次方-5a²+5a-4
（2）a的三次方+3a²+50
（3）y的四次方+y的三次方-3y²-4y-4
（4）ax²+bx²-a²x-b²x-2abx+a²b+ab²