Question

如图，在四边形ABCD中，角ABC=角ADC=90°，M,N分别是AC,BD的中点，求证MN垂直于BD

Answer 1

证明：连接BM、DM
∵∠ABC＝90,M是AC的中点
∴BM＝AC/2 （直角三角形中线特性）
∵∠ADC＝90,M是AC的中点
∴DM＝AC/2
∴BM＝DM
∵N是BD的中点
∴MN⊥BD （三线合一）

Answer 2

M,N分别是AC,BD的中点，那两点不是重合在两对角线的交点了吗？怎么还有垂直的关系。题目是有问题。