直线3x-4y+1=0被半径为√5，圆心在直线y=2x-1上的圆截得的弦长是4，求圆的方程
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设圆心的坐标为(a,b)
则它满足直线方程：y=2x-1,从而得到：b=2a-1①
由截得的弦长为4，从图中由勾股定理可计算出圆心到直线3x-4y+1=0的距离为1；
从而由点到直线的距离公式得：l3a-4b+1l/5=1
将①式代入整理得：l1-al=1
解得：a=0或a=2，代回①式得相应的b=-1或b=3
所以圆的方程为
x2+(y+1)2=5或(x-2)2+(y-3)2=5
设圆心的坐标为(a,b)
则它满足直线方程：y=2x-1,从而得到：b=2a-1①
由截得的弦长为4，从图中由勾股定理可计算出圆心到直线3x-4y+1=0的距离为1；
从而由点到直线的距离公式得：l3a-4b+1l/5=1
将①式代入整理得：l1-al=1
解得：a=0或a=2，代回①式得相应的b=-1或b=3
所以圆的方程为
x2+(y+1)2=5或(x-2)2+(y-3)2=5
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