Question

m、n是一元二次方程x的平方-2010 x+2011=0的两根，求（m的平方-2011m+2012）与（n的平方-2011n+2012）的积

我自己做出来了，供大家参考

（m的平方-2011m+2012）=（1-m)
（n的平方-2011n+2012）=(1-n)
(1-m)(1-n)=1-(m+n)+m.n=1-2010+2011=2

Answer 1

因为m、n都为x的平方-2010 x+2011=0的根，所以
m的平方-2010 m+2011=0，m的平方-2011m+2012=1-m
n的平方-2011n+2011=0，n的平方-2011n+2012=1-n
原式=（1-m）（1-m）
=1-（m+n）+mn
韦达定理：m+n=2010
mn=2011
代入得原式=2
好吧做到这里我发现题目中有个很标准的答案。。。。

Answer 2

既然是方程得根那就符合方程，所以后面两个方程都等于0，0*0=0

Answer 3

恭喜你，你自己做的才是正确的。