Question

初二题目 求解 急急急

三角形底边长为10CM,高为8CM.三角形底边上的矩形面积为15CM2 要用2次函数就
AD是△ABC的高 点G H在BC边上 点E在AB边上 点F在AC边上 BC=10 AD=8四边形EFHG是面积为15的矩形 求这个矩形的的长和宽 不是2此函数 搞错 是一员2次方程

Answer 1

解
设矩形长为xcm，宽为15/xcm
10*8/2-15=（1/2）*（10-x）*(15/x)+（1/2）x*[8-(15/x）]
50=(150/x)-15+8x-15
8x+(150/x)=80
8x²-80x+150=0
4x²-40x+75=0
（2x-15)（2x-5）=0
x=15/2或5/2
当x=15/2时，宽为2
当x=5/2时，宽为6
经检验，二者都符合题意
所以这个矩形的长和宽有两个答案
即长为15/2、宽为2或宽为5/2、长6

望采纳
谢谢啦

追问

能帮我解释下吗有点不懂

追答

10*8/2-15=（1/2）*（10-x）*(15/x)+（1/2）x*[8-(15/x）]
意思是：
大三角形ABC面积—内接矩形EFGH面积=两个同底等高的三角形BEH与CFG面积和+三角形AEF面积
下面都是化简，你懂的。

Answer 2

设矩形的长EF为x，宽EG为y
S△ABC=S△AEF﹢S△EBG﹢△FHC﹢S矩形EFGH={x(8-y)﹢(10-x)y} ∕ 2﹢15=40，
8x﹢10y=50
xy=15
解方程

Answer 3

朋友，应该是二元一次吧！？
由题可知，GH<BC,EF<AD,EF∥BC
因为EFHG为矩形，所以EFHG面积等于EG×GH
设EG长度为x（<8cm），GH长为y（<10cm）
则EFHG面积为xy=15
当y取最大值10时 x有最小值=1.5
当x取最大值8时 y有最小值=1.875
所以矩形EFHG的二元一次方程为： xy=15（1.5<x<8,1.875<y<10）