Question

已知两点M(0,2),N(0,-2)且点P到这两点的距离的和等于6.

(Ⅰ)求动点P的轨迹方程; (Ⅱ)若A,B是动点P的轨迹上的两点,且M分有向线段AB的比为2 求线段AB所在直线方程

Answer 1

（x^2+(y+2 )^2）^1/2+(x^2+(y-2)^2)^1/2=6
解得： 9x^2+5y^2=45

追问

详细点 别跳步 从第一步开始谢谢啊。。很急的

追答

由两点间距离公式r=((x-x0)^2+(y-y0)^2)^1/2

pM+pN=6 则（x^2+(y+2 )^2）^1/2+(x^2+(y-2)^2)^1/2=6
解得： 9x^2+5y^2=45

第二个问暂时还没弄，需要点时间。

追问

帮我看看第二个 弄好了我多给你加点分

追答

等一下下，马上就好

追问

有QQ么 语音好吗

追答

设AB所在直线为y=ax+b

 

条件1，M(0,2)点在直线上，带入点M坐标，则有：b=2   。直线为y=ax+2  ①

条件2，点A或B在直线上，且在所在椭圆上，则有： 9x^2+5y^2=45  ②

设A（x1,ax1+2）B(x2,ax2+2)

 

条件3，MB=2MA  同样，带入两点间距离公式得到式③，联立①、②、③个公式为方程组，求解a。最后结果你自己解答了好吗，谢谢你的支持

追问

（x^2+(y+2 )^2）^1/2+(x^2+(y-2)^2)^1/2=6 怎么算的得9x^2+5y^2=45啊。。。数学不好。。。

追答

好吧，孩子。仅此而已，接下来靠你战斗啦，加油哈。
（x^2+(y+2 )^2）^1/2+(x^2+(y-2)^2)^1/2=6 移向，（x^2+(y+2 )^2）^1/2=6-(x^2+(y-2)^2)^1/2 两边平方，x^2+(y+2)^2=36-12{(x^2+(y-2)^2)}^1/2+x^2+(y-2)^2消除同类项,并移向，得到： 8y=36-12{(x^2+(y-2)^2)}^1/2两边同时除以4再移向，有：9-2y=3{(x^2+(y-2)^2)}^1/2两边同时平方，有：81-36y+4y^2=9x^2+9y^2-36y+36整理得到：9x^2+5y^2=45