Question

若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a利用上述结论,，

请解决下面的问题：关于x的一元二次方程x²+mx+m-1=0的两个实数根为x1，x2，且x1²+x2²=5，求实数m的值

Answer 1

关于x的一元二次方程x²+mx+m-1=0的两个实数根为x1，x2
x1+x2=-m, x1·x2=m-1
∵x1²+x2²=5
∴(x1+x2)²-2x1·x2=5
即m²-2(m-1)=5
m²-2m+2=5
m²-2m-3=0
(m-3)(m+1)=0
m1=3, m2=-1

Answer 2

x1+x2=-m x1*x2=m-1
∴x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=m²-2m+2=5

即：m²-2m-3=0
解得：m=-1或3

Answer 3

m=-1或3

Answer 4

x=1