Question

如图,在△ABC中,AD平分角BAC点E.F分别在BD。AD上DE=CD EF‖AB求证EF‖AC

Answer 1

题目不对，在△ABC中,AD平分∠BAC,EF分别在BD,AD上,且DE=CD,EF=AC，求证：EF平行于AB
证明:延长FD到M,使DM=DF,连接CM.
又∵CD=ED;∠CDM=∠EDF.
∴⊿CDM≌⊿EDF(SAS),∠M=∠EFD;CM=EF.
∵AC=EF.
∴CM=AC,∠M=∠CAD;
又∠BAD=∠CAD.
∴∠EFD=∠M=∠CAD=∠BAD,得EF平行于AB.
或者是求证：EF=AC。
证明:延长FD到M,使DM=DF,连接CM.
又∵CD=ED;∠CDM=∠EDF.
∴⊿CDM≌⊿EDF(SAS),∠M=∠EFD;CM=EF.
∵EF∥AB
∴∠BAD=∠EFD=∠M，
又∵AD平分∠BAC，∠BAD=∠CAD
∴∠M=∠CAD
进而AC=CM=EF

Answer 2

ef不可能平行于ac。。。。？？？