Question

设函数f（x）=x（e^x+ae^-x） （x∈R）是偶函数，则实数a的值为？

在线等哦

Answer 1

解：
因为f(x)是偶函数
所以f(1)=f(-1)
又f(1)=e+ae^(-1)=e+a/e
f(-1)=-[e^(-1)+ae]=-1/e-ae
所以e+a/e=-1/e-ae
解得a=-1

答案：a=-1

Answer 2

f(-x)=f(x)
-x[(e^-x)+(ae^x)]=x(e^x+ae^-x)
多项式相等，对应项的系数相等，所以a=-1