Question

已知关于x的一元二次方程（1-2k）x²-2√kx-1=0有实数根，则k的取值范围是

Answer 1

解：原方程有实数根，则判别式△≥0，
即4k＋4（1－2k）≥0
k＋1－2k≥0、
解得k≤1。
考虑到√k的意义，在实数范围内需要k≥0。
∴满足条件的k的取值范围是［0，1］。

Answer 2

要使方程有实数根，需要判别式≧0，∴4k＋4（1－2k）≧0，∴k＋1－2k≧0，∴k≦1。
考虑到√k的意义，需要k≧0。
∴满足条件的k的取值范围是［0，1］。