已知fx=x2+2x-1 若x属于[a a+1] 求fx的最小值
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∵fx=x2+2x-1 =(x+1)²-2
(1)a+1<-1,即a<-2时,a+1≦x+1≦a+2<0
∴(a+2)²≦(x+1)²≦(a+1)²
∴fx的最小值是(a+2)²-2=a²+4a+2
(2)a>-1时,0<a+1≦x+1≦a+2
∴(a+1)²≦(x+1)²≦(a+2)²
∴fx的最小值是(a+1)²-2=a²+2a-1
(3)-2≦a≦-1时,a+1≦x+1≦a+2,取
∴0≦(x+1)²≦1
∴fx的最小值是0²-2=-2
(1)a+1<-1,即a<-2时,a+1≦x+1≦a+2<0
∴(a+2)²≦(x+1)²≦(a+1)²
∴fx的最小值是(a+2)²-2=a²+4a+2
(2)a>-1时,0<a+1≦x+1≦a+2
∴(a+1)²≦(x+1)²≦(a+2)²
∴fx的最小值是(a+1)²-2=a²+2a-1
(3)-2≦a≦-1时,a+1≦x+1≦a+2,取
∴0≦(x+1)²≦1
∴fx的最小值是0²-2=-2
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