请问这题怎么做:设函数f(x)与g(x)在点x。连续，证明函数t(x)=max｛f(x),g(x)｝,w(x)=min｛f(x),g(x)｝... 30

请问这题怎么做:设函数f(x)与g(x)在点x。连续，证明函数t(x)=max｛f(x),g(x)｝,w(x)=min｛f(x),g(x)｝在点x。也连续！谢谢大家了，麻... 请问这题怎么做:设函数f(x)与g(x)在点x。连续，证明函数t(x)=max｛f(x),g(x)｝,w(x)=min｛f(x),g(x)｝在点x。也连续！谢谢大家了，麻烦高手解一下！展开

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#热议# 在购买新能源车时，要注意哪些？

207hys
2012-10-15 · TA获得超过3232个赞

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(一)lim(x→x0)t(x)=lim(x→x0)max｛f(x)，g(x)｝=max｛lim(x→x0)f(x)，lim(x→x0)g(x)｝，因为f(x)和g(x)在x0处连续，即lim(x→x0)f(x)=f(x0)、lim(x→x0)g(x)=g(x0)，所以lim(x→x0)t(x)=max｛lim(x→x0)f(x)，lim(x→x0)g(x)｝=max｛f(x0)，g(x0)｝=t(x0)，即t(x)在x0处的极限值等于t(x)在x0处的函数值，所以t(x)在x0处连续。(二)lim(x→x0)w(x)=lim(x→x0)min｛f(x)，g(x)｝=min｛lim(x→x0)f(x)，lim(x→x0)g(x)｝=min｛f(x0)，g(x0)｝=w(x0)，所以w(x)在x0处连续。