Question

如图，已知弧AB，用直尺和圆规四等分这条弧

Answer 1

1，分别以A，B为圆心，大于(1/2)AB为半径，在圆弧两侧画弧，圆弧交于C，D两点；
2，连接CD，交AB弧于E点，则，E为AB弧的中点
3，重复1,2步骤，可以做出AE弧的中点F。
证明略。
1，首先证明CD是AB弦的垂直平分线；
2，定理：弦的垂直平分线也平分弦所对应的弧。

追问

可是这样算错

追答

1，若AB是圆的弧，则上述画法正确。
2，若AB是任意曲线的弧？

追问

是圆的弧，但这样做算错

追答

理由？

追问

好吧，也许是我做图的问题，不过谢谢

追答

一般来说，用几何作图法，做出结果后，必须附加证明。
因为证明简单，我就没写出来。
1，首先证明CD是弦AB的垂直平分线。（在教材中：线段的垂直平分线就是这样画的，证明，见教材。）
2，定理：弦的垂直平分线也平分弦所对应的弧。（这个定理教材中不一定有。可以由全等三角形，和圆的性质证明。）

Answer 2

先连接AB，作线段AB的垂直平分线MN，与弧AB交于点C，
分别连接AC、BC，再分别作线段AC、BC的垂直平分线，与弧AB的交点为D、E，
则可以将弧AB四等分。

Answer 3

连接AB，然后将AB的四等分，不能直接将弧四等分