用定义证明当x趋于无穷大lim1/(x-1)=0
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证：
|1/(x-1)-0|=1/|x-1|
为了使|1/(x-1)-0|＜ε，只要1/|x-1|＜ε
所以∀ε＞0，可取δ=ε，
则当x适合不等式
0＜1/|x-1|＜ε时，
就有|1/(x-1)-0|=1/|x-1|＜ε
所以lim【x→+∞】1/(x-1)=0
|1/(x-1)-0|=1/|x-1|
为了使|1/(x-1)-0|＜ε，只要1/|x-1|＜ε
所以∀ε＞0，可取δ=ε，
则当x适合不等式
0＜1/|x-1|＜ε时，
就有|1/(x-1)-0|=1/|x-1|＜ε
所以lim【x→+∞】1/(x-1)=0
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