Question

到底什么是向量空间？？？

本人无高等代数学习基础，所以希望解答的时候浅显一点，用通俗的语言解释一下
到底什么叫向量空间啊啊啊啊？？？？？不要复制书上的概念 = =“什么N维向量的集合。。。”要是看得懂也不来问了不是~
答得好有追加，十分感谢！

Answer 1

现实中一般意义下的空间，更像是欧氏空间，向量空间更像是古代人看待我们所处的空间。

我们假象一下，你是古代人，没有长度的概念。

那么他会如何理解空间，（也就是地球表面，假定地球表面是平的，古人不是也认为天园地方吗？）

当然他会有方向的感觉，比如日出东方，日落西方。左西右东。

那么，比如他会如何衡量一个一段路的长短呢？显然这个时候没有长度，无法用长度度量，但他可以理解为朝某个方向一天的路，朝另一个方向半天的路，等等，这样他就定义了一组向量。（基）

那么他衡量其他长短的时候就可以以这个作为标准。是基中元素的多少倍。（数乘)

但有的时候必须绕过障碍物，比如大山，那么需要向不同方向行径。（向量的和）

当然他也知道自己家不用动就到了，（0元）

当然他朝一个方向走了多少天，那么他回来的时候也要这么多天（负向量）

。。。。实在不想编了。。。。。就到这吧，照这个想法扩充出来的空间实际上就是一个线性空间。

Answer 2

向量空间又称线性空间。在解析几何学里引入向量概念后，使许多问题的处理变得更为简洁和清晰，在此基础上的进一步抽象化，形成了与域相联系的向量空间概念。向量空间是线性代数的中心内容和基本概念之一。它的理论和方法在科学技术的各个领域都有广泛的应用。

Answer 3

空间向量,空间图形上的长度,只是有方向

Answer 4

这么久了 ，没人回答，你知道答案没？
我比你晚困惑一年。知道告诉我呗。qq.99948952