Question

v如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，O为AB中点，现将一个三角板EGF的直角顶点G放

转，EG交直线AC于点K，FG交BC于点H请判断△OHK的形状
(2)求证BH+AK=AC

Answer 1

连结CG，（如图）

∵∠ABC=90°，AC=BC，

∴∠B=45°

∵G是AB中点，

∴∠3=1/2∠ACB=45°=∠B，CG=AB/2=BG，∠CGB=90°,

又∵∠KGH=90°,

∴∠1+∠2，

∴△CGK≌△BGH (ASA)

∴KG=HG，BH=CK，

∴△HOK是等腰直角三角形，AK+BH=AK+CK=AC

Answer 2

我看你问了两次呢~ 这个题目是这样的：
连接CO，注意到CO垂直于AB且平方AB于点O 有：
CO=OB ∠OCK=∠OBH=45‘，这里我们考虑角OKC
有∠OKC=∠A+∠KOA=45+90-∠HOB=180-45-∠HOB=180-∠HOB-∠B=∠OHB
那么由上述三个关系 角角边 可得三角形OKC全等于三角形OHB
因此三角形OHK是等边直角三角形。
2）由上述全等关系知AC=AK+KC=AK+BH
有不明白的地方可以再追问我哦~