Question

求f(x)=x2-2ax,x∈【0,4)的最小值

Answer 1

因为f(x)=x（x-2a）所以抛物线应该与x轴交与（0,0）和（2a，0）对称轴为x=a
但因为x∈[0，4)，所以当a<0时y轴左边没有图像，此时f（x）最小值为f（0）=0.
而当0≤a<4时，f（x）最小值为f（a）=-a2.
当a≥4时，直线x=4及其右边也没有图像，由定义域知f（x）没有最小值，但有一个
极限值f（4）=16-8a

Answer 2

f(x)=x2-2ax=(x-a)2-a2
1、a>=4,f(x)min=16-8a
2、0<=a<4,f(x)min=-a2
3、a<0,f(x)min=0