Question

如图，在△ABC中，AB=AC，延长AB到D，使BD=AB，E为AB中点，连接CE、CD，求证：CD=2EC．用相似做

Answer 1

1 在三角形AEC和三角形ADC中
AD/AC=AC/AE=1/2
<A=<A
所以三角形AEC相似于三角形ADC
所以DC/CE=2
DC=2CE

Answer 2

证明：
∵AB=AC=BD
∴AC/AB=1/2
∵E是AB中点
∴AE/AC=1/2
∴AE/AC=AC/AB
∴△ACE∽△ADC
∴CE/CD-AC/AB=1/2
∴CD=2CE