Question

函数f(x)=x的平方-2ax，x在[1，正无穷]是增函数，求实数a的取值范围

答案我知道是a≤1 对称轴为a 我想问一下 对称轴是增减函数的分界线 取a 为0.5 是不是a＜x＜1也是增函数了？？ 和题意怎么不合。。求教～。。比较笨

Answer 1

解：答案确实是a<=1, 题的意思是只要x在[1，正无穷]是增函数，其他区间无所谓。
如果按你的理解，那么只有当a=1时，才符合条件。
你想想，对称轴是x=a，只要a<=1,a以后的区间即：[a，正无穷)是不是已经包含了[1，正无穷]这个区间？只要[1，正无穷]是增函数，就是题意要求的。

Answer 2

其实我不是很懂，你觉得哪里不合理？？
好吧，我大概知道你哪里郁闷了，如果你实在理解不了字面意思，画图吧，有利于你分析

Answer 3

是增函数没错，题目是说x在[1，正无穷]是增函数，但同时并没说小于1就是一定是减函数，也就是说有可能在小于1的某一区间是增函数，这是不矛盾的

Answer 4

可能是你对题意理解有偏差，题意是只要满足X≥1时，f(x)是增函数，并不一定X≥1是函数最大增区间.a=0.5时，X≥0.5时f(x)单增，此时则必满足X≥1时f(x)单增

Answer 5

你的理解错误.可以结合图像来分析,只有在X属于[1,正无穷)函数才为增,那么即导数也在定义域满足上述且a<=1时成力(手机,描述可能还不太清楚自己理解下)